过点的直线l将圆（x-2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线...

过点

的直线l将圆（x-2）²+y²=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k= ．

本题考查的是直线垂直时斜率之间的关系，及直线与圆的相关性质，要处理本题我们先要画出满足条件的图形，数形结合容易得到符合题目中的条件的数理关系，由劣弧所对的圆心角最小弦长最短，及过圆内一点最短的弦与过该点的直径垂直，易得到解题思路．【解析】如图示，由图形可知：点A在圆（x-2）2+y2=4的内部，圆心为O（2，0）要使得劣弧所对的圆心角最小，只能是直线l⊥OA，所以．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等