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满分5
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高中数学试题
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已知函数，则的值是（ ） A．9 B．-9 C． D．
已知函数
，则
的值是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．
因为，所以f（）=log2=log22-2=-2≤0，f（-2）=3-2=，故本题得解． 【解析】 =f（log2）=f（log22-2）=f（-2）=3-2=， 故选C．
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考点分析：
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已知a是实数，若i是虚数单位，且
为纯虚数，则a的值是（ ）
A．-1
B．1
C．
D．-
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已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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函数f（x）=x
4
-2ax
2
，g（x）=1．
（1）求证：函数f（x）与g（x）的图象恒有公共点；
（2）当x∈（0，1]时，若函数f（x）图象上任一点处切线斜率均小于1，求实数a的取值范围；
（3）当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f′（x）|＞g（x）的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值．
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已知点F是抛物线C：y
2
=x的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=
．
（Ⅰ）求点S的坐标；
（Ⅱ）以S为圆心的动圆与x轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；
①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
②延长NM交x轴于点E，若|EM|=
|NE|，求cos∠MSN的值．
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已知公差为d的等差数列a
n
，0＜a
1
＜
，0＜d＜
，其前n项和为S
n
，若sin（a
1
+a
3
）=sina
2
，cos（a
3
-a
1
）=cosa
2
．
（1）求数列a
n
的通项公式；
（2）设
，求数列b
n
的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则
的值是（ ）
．
|NE|，求cos∠MSN的值．
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，0＜d＜
，其前n项和为Sn，若sin（a1+a3）=sina2，cos（a3-a1）=cosa2．
，求数列bn的前n项和Tn．
为纯虚数，则a的值是（ ）
