Question

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心的极坐标是     ，它与方程（ρ＞0）所表示的图形的交点的极坐标是     ．

Answer

先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，将极坐标方程为ρ=2cosθ和方程（ρ＞0）化成直角坐标方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合方程组求解交点即得．
【解析】
圆ρ=2cosθ的直角坐标方程为：x2+y2-2x=0，其圆心（1，0）．
方程（ρ＞0）的直角坐标方程为：y=x（x＞0）
解方程组：，得交点的极坐标是 （1，1），
∴交点的极坐标是．
故答案为：．