Question

如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为    ，该几何体的外接球的表面积为    ．

Answer

首先三视图复原的几何体的形状以及特征，结合三视图的数据，求出几何体的体积，求出外接球的半径，然后求出外接球的表面积．
【解析】
由三视图可知几何体是底面为正方形，一条侧棱垂直底面的四棱锥，
底面正方形的边长为：1，棱锥的高为：1，
所以几何体的体积是：=．
它的外接球的直径是棱锥的最长的侧棱，直径为：．
几何体的外接球的表面积为：=3π．
故答案为：；3π．