满分5 >
高中数学试题 >
已知集合A={x|x2-5x+6>0,x∈R},B={x||x-2a|≤2,x∈...
已知集合A={x|x2-5x+6>0,x∈R},B={x||x-2a|≤2,x∈R},若A∪B=R,则实数a的取值范围是 .
考点分析:
相关试题推荐
已知数列a
n的前n项和
,n∈N
+.
(1)求a
n的通项公式;
(2)设n∈N
+,集合A
n={y|y=a
i,i≤n,i∈N
+},B={y|y=4m+1,m∈N
+}.现在集合A
n中随机取一个元素y,记y∈B的概率为p(n),求p(n)的表达式.
查看答案
在平面直角坐标系xoy中,已知三点A(-1,0),B(1,0),C(-1,
),以A、B为焦点的椭圆经过点C.
(I)求椭圆的方程;
(II)设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N,使
?若存在,求出直线l斜率的取值范围;若不存在,请说明理由;
(III)若对于y轴上的点P(0,n)(n≠0),存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N,使
,试求n的取值范围.
查看答案
已知函数f(x)=x,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数.
(I)求λ的最大值;
(II)若g(x)<t
2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围;
(Ⅲ)讨论关于x的方程
的根的个数.
查看答案
某班级举行一次知识竞赛活动,活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表.
分数(分数段) | 频数(人数) | 频率 |
[60,70) | ① | 0.16 |
[70,80) | 22 | ② |
[80,90) | 14 | 0.28 |
[90,100) | ③ | ④ |
合计 | 50 | 1 |
(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)决赛规则如下:参加决赛的每位同学依次口答4道小题,答对2道题就终止答题,并获得一等奖.如果前三道题都答错,就不再答第四题.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同.
①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率;
②记该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列及数学期望.
查看答案
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=a,又PA⊥平面ABCD,PA=4.
(Ⅰ)若在边BC上存在一点Q,使PQ⊥QD,求a的取值范围;
(Ⅱ)当边BC上存在唯一点Q,使PQ⊥QD时,求二面角A-PD-Q的余弦值.
查看答案