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设x，y是满2x+y=4的正数，则lgx+lgy的最大值是 ．
设x，y是满2x+y=4的正数，则lgx+lgy的最大值是 ．
考点分析：
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已知集合A={x|x
2-5x+6＞0，x∈R}，B={x||x-2a|≤2，x∈R}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是
．
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已知数列a
n的前n项和
，n∈N
+．
（1）求a
n的通项公式；
（2）设n∈N
+，集合A
n={y|y=a
i，i≤n，i∈N
+}，B={y|y=4m+1，m∈N
+}．现在集合A
n中随机取一个元素y，记y∈B的概率为p（n），求p（n）的表达式．
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在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
（I）求椭圆的方程；
（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
（III）若对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使
，试求n的取值范围．
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已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（I）求λ的最大值；
（II）若g（x）＜t
2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于x的方程
的根的个数．
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的解集为 ．
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