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国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式为:manfen5.com 满分网,各种类型家庭的n如下表所示:
庭类型贫困温饱小康富裕最富裕
nn>60%50%<n≤60%40%<n≤50%30%<n≤40%n≤30%
根据某市城区家庭抽样调查统计,2003年初至2007年底期间,每户家庭消费支出总额每年平均增加720元,其中食品消费支出总额每年平均增加120元.
(1)若2002年底该市城区家庭刚达到小康,且该年每户家庭消费支出总额9600元,问2007年底能否达到富裕?请说明理由.
(2)若2007年比2002年的消费支出总额增加36%,其中食品消费支出总额增加12%,问从哪一年底起能达到富裕?请说明理由.
(1)因为2002年底刚达到小康,所以n=50%,求出2002年每户家庭食品消费支出总额,然后根据2003年初至2007年底期间,每户家庭消费支出总额每年平均增加720元,其中食品消费支出总额每年平均增加120元,算出2007年的恩格尔系数,利用表格判断即可; (2)设2002年的消费支出总额为a元,又设其中食品消费支出总额为b元,分别求出a和b,因为达到富裕即恩格尔系数在30%与40%之间,所以可设x年达到富裕,求出恩格尔系数,在30%与40%之间列出x的不等式,求出x的解集中的最小正整数解即可. 【解析】 (1)因为2002年底刚达到小康,所以n=50%且2002年每户家庭消费支出总额为9600元,故食品消费支出总额为9600×50%=4800元,则n2007==≈41%>40%,即2007年底能达到富裕. (2)设2002年的消费支出总额为a元,则a+5×720=a(1+36%)从而求得a=10000元, 又设其中食品消费支出总额为b元,则b+5×120=b(1+12%)从而求得b=5000元. 当恩格尔系数为30%<n≤40%时,有30%<≤40%,解得5.95≤x<20.8 则6年后即2008年底起达到富裕.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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