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高中数学试题
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已知AB=BC=CD，且线段BC是AB与CD的公垂线段，若AB与CD成60°角，...
已知AB=BC=CD，且线段BC是AB与CD的公垂线段，若AB与CD成60°角，则异面直线BC与AD所成的角为（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．45°或60°
建立如图的空间坐标系，∠ABY=60°或120，令AB=BC=CD=2，得出各点的坐标，求出BC与AD的坐标，即得两直线的方向向量，利用数量积公式求出两者的夹角即可 【解析】 建立如图的空间坐标系，不妨令∠ABY=60°，令AB=BC=CD=2，得出各点的坐标分别为，B（0，0，0），C（2，0，0），D（2，2，0），A（0，1，） 故=（2，0，0），=（2，1，-） 故两直线的夹角的余弦是== 故两直线所成角为45° 若∠ABY=120°时，同理可求得夹角的余弦值为，可得两直线所成角为60° 综上两直线所成角为45°或60° 故选D
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考点分析：
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已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数f（x）=
则f[f（
）]的值是（ ）
A．9
B．
C．-9
D．-
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已知向量
=（a，b），向量
⊥
且|
|=|
|，则
的坐标为（ ）
A．（a，-b）
B．（-a，b）
C．（b，-a）
D．（-b，-a）
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已知集合M={x|y+
=0，x、y∈R}，N={y|x
2
+y
2
=1，x、y∈R}则M∩N=（ ）
A．∅
B．R
C．M
D．N
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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数
；
．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则f[f（
）]的值是（ ）
=（a，b），向量
⊥
且|
|=|
|，则
的坐标为（ ）
=0，x、y∈R}，N={y|x2+y2=1，x、y∈R}则M∩N=（ ）