函数y=的反函数（） A．是奇函数，它在（0，+∞）上是减函数 B．是偶函数，...

函数y=

的反函数（）
A．是奇函数，它在（0，+∞）上是减函数
B．是偶函数，它在（0，+∞）上是减函数
C．是奇函数，它在（0，+∞）上是增函数
D．是偶函数，它在（0，+∞）上是增函数

先求函数的反函数，注意函数的定义域，然后判定反函数的奇偶性，单调性，即可得到选项．【解析】设ex=t（t＞0），则 2y=t-， t2-2yt-1=0，解方程得 t=y+负跟已舍去， ex=y+，对换 X，Y 同取对数得函数y=的反函数： g（x）= 由于g（-x）===-g（x），所以它是奇函数，并且它在（0，+∞）上是增函数．故选C．

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考点分析：

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