已知f（x）=ax（a＞0）且a≠1），f-1（2）＜0，则f-1（x+1）的图...

已知f（x）=a^x（a＞0）且a≠1），f^-1（2）＜0，则f^-1（x+1）的图象是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据原函数与反函数图象间的关系（若两个函数的图象关于直线y=x对称）对a进行分类讨论． ①当0＜a＜1，f-1（x）=logax函数的图象在（0，+∞）为单调减，f-1（1）=0，符合f-1（2）＜0，而f-1（x+1）相当于把图象向左平移1个单位故A满足条件 ②当a＞1，f-1（x）=logax函数的图象在（0，+∞）为单调增，f-1（1）=0，不符合f-1（2）＜0，故舍【解析】 ①当0＜a＜1，f-1（x）=logax 函数的图象在（0，+∞）为单调减， f-1（1）=0，符合f-1（2）＜0，而f-1（x+1）相当于把图象向左平移1个单位故A满足条件 ②当a＞1，f-1（x）=logax 函数的图象在（0，+∞）为单调增， f-1（1）=0，不符合f-1（2）＜0，故舍故选A

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