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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2． （I）求函数f（...
已知函数f（x）=（sinx+cosx）
2
+2cos
2
x-2．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）当
时，求函数f（x）的最大值，最小值．
（I）化简函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．为一个角的一个三角函数的形式，然后求函数f（x）的最小正周期； （II），推出，再求函数f（x）的最大值，最小值． 【解析】 （I）．（3分） ∴f（x）的最小正周期为π；（5分） （II）．∵，∴，（7分） ∴（10分） ∴．（12分） ∴当时，函数f（x）的最大值为1，最小值．
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考点分析：
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地球北纬45°圈上有两点A、B，点A在东经130°处，点B在西经140°处，若地球半径为R，则A，B两点的球面距离为
．
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已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是（a
2
，b），g（x）＞0的解集是（
，
），且b＞2a
2
，则f（x）•g（x）＞0的解集是
．
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用6种不同的颜色给图中的“笑脸”涂色，要求“眼睛”（即图中A、B所示区域）用相同颜色，则不同的涂法共有
种．（用数字作答）
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已知（1+x）+（1+x）
2
+…+（1+x）
n
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
，且a
1
+a
2
+…+a
n-1
=29-n，则n=
．
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已知f（x）=a
x
（a＞0）且a≠1），f
-1
（2）＜0，则f
-1
（x+1）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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时，求函数f（x）的最大值，最小值．
，
），且b＞2a2，则f（x）•g（x）＞0的解集是 ．
