设a
1,a
2,…,a
n为1,2,…,n按任意顺序做成的一个排列,f
k是集合{a
i|a
i<a
k,i>k}元素的个数,而g
k是集合{a
i|a
i>a
k,i<k}元素的个数(k=1,2,…,n),规定f
n=g
1=0,例如:对于排列3,1,2,f
1=2,f
2=0,f
3=0
(I)对于排列4,2,5,1,3,求
(II)对于项数为2n-1 的一个排列,若要求2n-1为该排列的中间项,试求
的最大值,并写出相应得一个排列
(Ⅲ)证明
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