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高中数学试题
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已知0＜a＜1，x=loga+loga，y=loga5，z=loga-loga，...
已知0＜a＜1，x=log
a
+log
a
，y=
log
a
5，z=log
a
-log
a
，则（ ）
A．x＞y＞z
B．z＞y＞
C．y＞x＞z
D．z＞x＞y
先化简x、y、z然后利用对数函数的单调性，比较大小即可． 【解析】 x=loga+loga=loga， y=loga5=loga，z=loga-loga=loga， ∵0＜a＜1，又＜＜， ∴loga＞loga＞loga，即y＞x＞z． 故选 C．
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考点分析：
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函数f（x）=x|x|+2x（x＜0）的反函数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
＜0}，则A∩B是（ ）
A．{x|-1＜x＜-
或2＜x＜3}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|-
＜x＜2}
D．{x|-1＜x＜-
}
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已知函数f（x）=elnx+
（其中e是自然对数的底数，k为正数）
（I）若f（x）在x=x
处取得极值，且x
是f（x）的一个零点，求k的值；
（II）若k∈[1，e]，求f（x）在区间[
，1]上的最大值；
（III）设函数g（x）=f（x）-kx在区间（
，e）上是减函数，求k的取值范围．
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某市为提高城市品位，计划对市内现有全部出租车进行更新换代，在引进新车型的同时淘汰等量的旧车型，现决定2010年1月份更新a辆，以后每个月更新的车辆数比前一个月多a辆，两年时间更新完毕．
（I）问该市的出租车共有多少辆？
（Ⅱ）若从第二个月起，每个月以10%的增长速度进行更新，至少需要多少个月才能更新完毕？
（参考数据：1.1
36
≈28.10，1.1
36
≈30.91，1.1
37
≈34.00，1.1
38
≈37.40）
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已知数列{a
n
}前n项的和为S
n
，且满足S
n
=1-na
n
（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a
1
、a
2
的值；
（Ⅱ）求a
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+loga
，y=
loga5，z=loga
-loga
，则（ ）
（其中e是自然对数的底数，k为正数）
，1]上的最大值；
，e）上是减函数，求k的取值范围．
＜0}，则A∩B是（ ）
或2＜x＜3}
＜x＜2}
}