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如图,A1B1C1-ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,点D1、F1分别是A1B...

如图,A1B1C1-ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1与AF1所成角的余弦值是( )
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先取BC的中点D,连接D1F1,F1D,将BD1平移到F1D,则∠DF1A就是异面直线BD1与AF1所成角,在△DF1A中利用余弦定理求出此角即可. 【解析】 取BC的中点D,连接D1F1,F1D ∴D1B∥D1F ∴∠DF1A就是BD1与AF1所成角 设BC=CA=CC1=2,则AD=,AF1=,DF1= 在△DF1A中,cos∠DF1A=, 故选A
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