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满分5
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高中数学试题
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若||=,||=2且(-)⊥,则与的夹角是( ) A. B. C. D.
若|
|=
,|
|=2且(
-
)⊥
,则
与
的夹角是( )
A.
B.
C.
D.
利用向量垂直的充要条件列出方程,利用向量的运算律化简等式,利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦值,求出向量的夹角. 【解析】 设向量的夹角为θ, ∵, ∴, ∴, 即2-2cosθ=0, ∴, ∵0≤θ≤π, ∴, 故选B.
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考点分析:
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已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线,m、n,有下列四个命题:
①若m∥n,m⊥α,则n⊥α
②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
③若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β;
④若m∥α,α∩β=n,则m∥n,
其中不正确的命题的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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已知数列{a
n
}是等差数列,若a
3
+a
11
=24,a
4
=3,则{a
n
}的公差是( )
A.1
B.3
C.5
D.6
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设z=1+i(i是虚数单位),则
=( )
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
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已知函数
,那么
的值为( )
A.9
B.
C.-9
D.
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已知函数
.
(Ⅰ)若函数在区间
(其中a>0)上存在极值,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)如果当x≥1时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)求证[(n+1)!]
2
>(n+1)•e
n-2
(n∈N
*
).
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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