已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，...

已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F₁、F₂，抛物线C以F₁为顶点、F₂为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF₂|=|PF₁|，则e的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．以上均不对

作PT垂直椭圆准线l于T，由椭圆第二定义知|PF1|：|PT|=e，又|PF1|：|PF2|=e，故|PT|=|PF2|，由抛物线定义知l为抛物线准线，故（-c）-（-）=c-（-c），由此能求出e的值．【解析】作PT垂直椭圆准线l于T 则由椭圆第二定义 |PF1|：|PT|=e 又|PF1|：|PF2|=e 故|PT|=|PF2| 由抛物线定义知l为抛物线准线故F1到l的距离等于F1到F2的距离，即（-c）-（-）=c-（-c）得e=．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，若f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）
A．（-∞，-1）∪（0，1）
B．（-∞，-1）（∪1，+∞）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-1，0）∪（1，+∞）
查看答案

按如图所示的程序框图运算，若输入x=6，则输出k的值是（）
manfen5.com 满分网