Question

给出下列命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
②若向量a、b、c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；
③把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；
④若数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n=a_n+1（n∈N^*）．
其中正确命题的序号为（ ）
A．①③④
B．①④
C．③④
D．①②

Answer

利用正切函数的对称中心判断①的正误；利用向量的性质判断②的正误；利用函数的图象向右平移是否得到y=3sin2x的图象判断③的正误；利用数列的特征判断④的正误，即可得到选项．
【解析】
①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；满足正切函数的性质，正确；
    ②若向量满足且≠0，则；显然不正确，可能有向量．
    ③把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；这是正确的．
    ④若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）．数列是非零常数列，正确．
故选A