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满分5
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高中数学试题
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极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点到直线l的距离为 ．
极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点
到直线l的距离为
．
先利用直角坐标与极坐标间的关系，将直线l的方程为ρsinθ=3化成直角坐标系，再利用直角坐标方程中点到直线的距离公式求解即可． 【解析】 ∵ρsinθ=3， ∴它的直角坐标方程为：y=3， 又点的直角坐标（，1） 由点到直线的距离公式得： d=|3-1|=2． 故答案为2．
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考点分析：
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已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，若
，则λ
1
+λ
2
的值为
．
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请阅读下列材料：若两个正实数a
1
，a
2
满足a
1
2
+a
2
2
=1，那么a
1
+a
2
．证明：构造函数f（x）=（x-a
1
）
2
+（x-a
2
）
2
=2x
2
-2（a
1
+a
2
）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a
1
+a
2
）
2
-8≤0，所以a
1
+a
2
．根据上述证明方法，若n个正实数满足a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
=1时，你能得到的结论为
．
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曲线y=x
3
+3x
2
+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程是
．
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已知S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和，且S
7
=28，则a
4
=
．
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下列四个函数图象，只有一个是符合y=|k
1
x+b
1
|+|k
2
x+b
2
|-|k
3
x+b
3
|（其中k
1
，k
2
，k
3
为正实数，b
1
，b
2
，b
3
为非零实数）的图象，则根据你所判断的图象，k
1
，k
2
，k
3
之间一定成立的关系是（ ）
A．k
1
+k
2
=k
3
B．k
1
=k
2
=k
3
C．k
1
+k
2
＞k
3
D．k
1
+k
2
＜k
3
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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到直线l的距离为 ．
，则λ1+λ2的值为 ．
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．证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2
．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你能得到的结论为 ．
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