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若函数f(x)=|2x+1|-|x-4|,则不等式f(x)>2的解为 .

若函数f(x)=|2x+1|-|x-4|,则不等式f(x)>2的解为   
根据绝对值的代数意义,去掉函数f(x)=|2x+1|-|x-4|中的绝对值符号,求解不等式f(x)>2即可. 【解析】 f(x)= (1)①由 ,解得x<-7; ②,解得 <x≤4; ③,解得x>4; 综上可知不等式的解集为{x|x<-7或x>}. 故答案为:(-∞,-7)∪(,+∞).
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