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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=xlnx2 （x＜-1）的导函数为g（x），则g（x）的反函数...
已知函数f（x）=xlnx
2
（x＜-1）的导函数为g（x），则g（x）的反函数是（ ）
A．y=
（x＜2）
B．y=
（x＞2）
C．y=-
（x＞2）
D．y=-
（x＜2）
先求出函数f（x）=xlnx2 （x＜-1）的导函数为g（x），再令y=g（x），用y表示出x，再交换x，y的位置，即可得出反函数． 【解析】 ∵函数f（x）=xlnx2=2xln（-x） （x＜-1）， ∴f′（x）=2ln（-x）+2x×=2ln（-x）+2， 即g（x）=2ln（-x）+2，x＜-1， 令y=2ln（-x）+2，x＜-1， 由有x=，（y＞2） 故函数的反函数的解析式是y=-（x＞2）． 故选C．
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考点分析：
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已知i是虚数单位，（1+2i）z
1
=-1+3i，z
2
=1+（1+i）
10
，z
1
、z
2
在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点，则
=（ ）
A．33
B．-33
C．32
D．32
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
=a
n+1
+2（n≥1），则a
100
=（ ）
A．199
B．-199
C．197
D．-197
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若cos130°=a，则tan50°=（ ）
A．
B．
C．
D．
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}，B={y|y=
}，则A∩B=（ ）
A．∅
B．R
C．（-∞，2]
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已知
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）-a=0恰有一个实数解，求实数a的取值范围；
（3）已知数列
，若不等式f（a
1
）+f（a
2
）+f（a
3
）+…+f（a
2009
）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）时恒成立，求实数p的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（x＜2）
（x＞2）
（x＞2）
（x＜2）
，若不等式f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2009）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）时恒成立，求实数p的最小值．
=（ ）
}，B={y|y=
}，则A∩B=（ ）