Question

已知定点F₁，F₂和动点P满足||=2，||=4，则点P的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．圆
C．直线
D．线段

Answer

设定点F1（-a，0），F2（a，0），a＞0，点P（x，y），根据||=2可求出a的值，根据||=4建立等式可求出轨迹方程．
【解析】
设定点F1（-a，0），F2（a，0），a＞0，点P（x，y）
则=（-a-x，-y），=（a-x，-y）
∵=（-2a，0），||=2
∴||=|2a|=2即a=1
∵=（-2x，-2y），||=4，
∴=4即x2+y2=4
故点P的轨迹为圆
故选B．