Question

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且与 x轴、y轴的交点都在负半轴上（如图），则一定有（ ）

A．b∈（-∞，0）
B．b∈（）
C．b∈（0，+∞）
D．b∈（，+∞）

Answer

由题设知a＜0，c＜0，-＜0，b＜0．△=b2-4ac＞0，由此能求出b的取值范围．
【解析】
∵二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，
且与 x轴、y轴的交点都在负半轴上（如图），
∴a＜0，c＜0，
∵-＜0，
∴b＜0．
∵△=b2-4ac＞0，
∴（舍去），或．
综上所述，b∈（）．
故选B．