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满分5
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高中数学试题
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对于函数f（x）=x3cos3（x+），下列说法正确的是（ ） A．f（x）是奇...
对于函数f（x）=x
3
cos3（x+
），下列说法正确的是（ ）
A．f（x）是奇函数且在（
）上递减
B．f（x）是奇函数且在（
）上递增
C．f（x）是偶函数且在（
）上递减
D．f（x）是偶函数且在（
）上递增
由题设条件知，可先化简函数解析式，再研究函数的性质，根据得出的函数的性质选出正确选项 【解析】 f（x）=x3cos3（x+）=x3cos（3x+）=-x3sin3x 由于f（-x）=-x3sin3x=f（x），可知此函数是偶函数， 又x3与sin3x在（）上递增，可得f（x）=-x3sin3x在（）上递减， 对照四个选项，C正确 故选C
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考点分析：
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椭圆
（a＞b＞0）的短轴长是常数，当两准线间的距离取得最小值时，椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知a、b、c是三条不同的直线，命题“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是正确的，如果把a、b、c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
查看答案
已知二次函数f（x）=ax
2
+bx+c的图象与x轴有两个交点，且与 x轴、y轴的交点都在负半轴上（如图），则一定有（ ）
A．b∈（-∞，0）
B．b∈（
）
C．b∈（0，+∞）
D．b∈（
，+∞）
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已知线性约束条件：
，则z=x-2y的最大值和最小值分别是（ ）
A．0和-4
B．2和-4
C．2和-
D．1和0
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已知定点F
1
，F
2
和动点P满足|
|=2，|
|=4，则点P的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．圆
C．直线
D．线段
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），下列说法正确的是（ ）
）上递减
）上递增
）上递减
）上递增
）
，+∞）
（a＞b＞0）的短轴长是常数，当两准线间的距离取得最小值时，椭圆的离心率为（ ）
，则z=x-2y的最大值和最小值分别是（ ）
|=2，|
|=4，则点P的轨迹为（ ）