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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=x2-3x，x∈[2，4]的最大值是（ ） A．-2 B．4 C．...
函数f（x）=x
2
-3x，x∈[2，4]的最大值是（ ）
A．-2
B．4
C．-3
D．2
利用二次函数的对称轴公式求出对称轴，根据二次函数的单调性与对称轴有关，判断出函数的单调性，据单调性求出函数的最值． 【解析】 函数的对称轴为x= ∴f（x）=x2-3x，在[2，4]递增 ∴当x=4时，函数有最大值为16-12=4 故选B
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考点分析：
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如图，已知曲线C：
，
．从C上的点Q
n
（x
n
，y
n
）作x轴的垂线，交C
n
于点P
n
，再从点P
n
作y轴的垂线，交C于点Q
n+1
（x
n+1
，y
n+1
），设x
1
=1，a
n
=x
n+1
-x
n
，b
n
=y
n
-y
n+1
．
（Ⅰ）求Q
1
，Q
2
的坐标；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）记数列{a
n
•b
n
}的前n项和为S
n
，求证：
．
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椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
．点P（1，
）、A、B在椭圆E上，且
（m∈R）；
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（Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．
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ax
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（Ⅱ）AC与截面BCFE所成的角的大小．
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某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：
血型
A
B
AB
O
人数
20
10
5
15
（Ⅰ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；
（Ⅱ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；
（Ⅲ）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A，O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1），设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
．
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．点P（1，
）、A、B在椭圆E上，且
（m∈R）；
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