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满分5
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高中数学试题
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已知点A（-1，0）、B（1，3），向量=（2k-1，2），若⊥，则实数k的值为...
已知点A（-1，0）、B（1，3），向量
=（2k-1，2），若
⊥
，则实数k的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
先用B的坐标减去A即得 的坐标，再利用两个向量垂直，数量积等于0求出实数k的值． 【解析】 ∵=（2，3），向量a=（2k-1，2），∵⊥，∴•=（2，3）•（2k-1，2）=2（2k-1）+6=0， ∴k=-1， 故选 B．
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考点分析：
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若点P分有向线段
所成的比为-
，则点B分有向线段
所成的比是（ ）
A．-
B．-
C．
D．3
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集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}则下列结论正确的是（ ）
A．A∩B={-2，-1}
B．（C
R
A）∪B=（-∞，0）
C．A∪B=（0，+∞）
D．（C
R
A）∩B={-2，-1}
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函数f（x）=x
2
-3x，x∈[2，4]的最大值是（ ）
A．-2
B．4
C．-3
D．2
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如图，已知曲线C：
，
．从C上的点Q
n
（x
n
，y
n
）作x轴的垂线，交C
n
于点P
n
，再从点P
n
作y轴的垂线，交C于点Q
n+1
（x
n+1
，y
n+1
），设x
1
=1，a
n
=x
n+1
-x
n
，b
n
=y
n
-y
n+1
．
（Ⅰ）求Q
1
，Q
2
的坐标；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）记数列{a
n
•b
n
}的前n项和为S
n
，求证：
．
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椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
．点P（1，
）、A、B在椭圆E上，且
（m∈R）；
（Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（2k-1，2），若
⊥
，则实数k的值为（ ）
，
．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1），设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
．
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．点P（1，
）、A、B在椭圆E上，且
（m∈R）；
所成的比为-
，则点B分有向线段
所成的比是（ ）
