定义在（0，+∞）上的函数
．
（1）求函数f（x）的最大值；（2）对于任意正实数a、b，设
．
考点分析：
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已知椭圆方程为x
2+
=1，射线y=2
x（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
（1）求证直线AB的斜率为定值；
（2）求△AMB面积的最大值．
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已知函数
，数列{a
n}满足：2a
n+1-2a
n+a
n+1a
n=0且a
n≠0．数列{b
n}中，b
1=f（0）且b
n=f（a
n-1）
（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列{|b
n|}的前n项和T
n；
（3）是否存在自然数n，使得（2）中的T
n∈（480，510）．若存在，求出所有的n；若不存在，请说明理由．
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下列四个命题：
①圆（x+2）
2+（y+1）
2=4与直线x-2y=0相交，所得弦长为2；
②直线y=kx与圆（x-cosθ）
2+（y-sinθ）
2=1恒有公共点；
③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108π；
④若棱长为
的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为
．
其中，正确命题的序号为
．写出所有正确命的序号）
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若实数x，y满足xy＞0，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如果x，y∈R，且
，那么（ ）
A．x=y
B．x＞y
C．x＜y
D．x≤y
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