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已知复数z满足(z-2)i=1+i,那么复数z的虚部为( ) A.1 B.-1 ...
已知复数z满足(z-2)i=1+i,那么复数z的虚部为( )
A.1
B.-1
C.i
D.-i
考点分析:
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已知集合A={(x,y)|y=x
2,x∈R},B={(x,y)|y=x,x∈R},则集合A∩B中的元素个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.无穷多个
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定义在(0,+∞)上的函数
.
(1)求函数f(x)的最大值;(2)对于任意正实数a、b,设
.
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已知椭圆方程为x
2+
=1,射线y=2
x(x≥0)与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点(异于M).
(1)求证直线AB的斜率为定值;
(2)求△AMB面积的最大值.
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已知函数
,数列{a
n}满足:2a
n+1-2a
n+a
n+1a
n=0且a
n≠0.数列{b
n}中,b
1=f(0)且b
n=f(a
n-1)
(1)求证:数列
是等差数列;(2)求数列{|b
n|}的前n项和T
n;
(3)是否存在自然数n,使得(2)中的T
n∈(480,510).若存在,求出所有的n;若不存在,请说明理由.
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下列四个命题:
①圆(x+2)
2+(y+1)
2=4与直线x-2y=0相交,所得弦长为2;
②直线y=kx与圆(x-cosθ)
2+(y-sinθ)
2=1恒有公共点;
③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为108π;
④若棱长为
的正四面体的顶点都在同一球面上,则该球的体积为
.
其中,正确命题的序号为
.写出所有正确命的序号)
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