考点分析:
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已知集合A={x|ax-1=0},B={x|1<log
2x≤2,x∈N},且A∩B=A,则a的所有可能值组成的集合是( )
A.Φ
B.
C.
D.
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设函数h(x)=x
2,φ(x)=2elnx(e为自然对数的底).
(1)求函数F(x)=h(x)-φ(x)的极值;
(2)若存在常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域内的任意实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为函数f(x)和g(x)的“隔离直线”.试问:函数h(x)和φ(x)是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程;若不存在,请说明理由.
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设椭圆M:
(a>b>0)的离心率为
,长轴长为
,设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(2)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB|+|CD|的最小值.
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若数列{an}的前n项和Sn是(1+x)
n二项展开式中各项系数的和(n=1,2,3,…).
(1)求{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足b
1=-1,b
n+1=b
n+(2n-1),且
,求数列{cn}的通项及其前n项和Tn.
(3)求证:T
n•T
n+2<T
n+12.
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已知矩形ABCD中,
,BC=1,现沿对角线BD折成二面角C-BD-A,使AC=1(如图).
(I)求证:DA⊥面ABC;
(II)求二面角C-BD-A平面角的大小.
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