Question

下列命题中正确的结论个数是（ ）
①“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件
②命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”
③∃x∈R，使．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

根据复合命题真假判断的真值表，可判断①的真假；根据否定命题即否定条件，也否定结论，及“p或q”的否定是“￢p且￢q”，可判断②；判断方程x2+2x+3=0根的个数，可判断③，进而可得答案
【解析】
①中，“p且q为真命题”⇒p，q都为真命题，⇒“p或q为真命题”，
反之“p或q为真命题”时，⇒p，q至少一个为真命题，不一定⇒“p且q为真命题”，
故“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，故①错误；
②中命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”，
故②正确；
③方程x2+2x+3=0的△=4-12＜0，故方程无实数根，命题③错误；
综上所述，三个命题中正确的命题个数为1．
故选B