满分5 > 高中数学试题 >

设x,y满足约束条件,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则...

设x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小值为   
本题考查的知识点是线性规划,处理的思路为:根据已知的约束条件,画出满足约束条件的可行域,再根据目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,求出a,b的关系式,再利用基本不等式求出+b的最小值. 【解析】 满足约束条件的区域是一个四边形,如下图 4个顶点是(0,0),(0,2),(,0),(1,4), 由图易得目标函数在(1,4)取最大值8, 即8=ab+4∴ab=4, ∴a+b≥2=4,在a=b=2时是等号成立, ∴a+b的最小值为4. 故答案为:4
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,x∈R,其中a>0,若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,则a的取值范围为( )
A.(0,manfen5.com 满分网
B.(0,1)
C.(manfen5.com 满分网,1)
D.(1,+∞)
查看答案
若点O和点F(-2,0)分别是双曲线manfen5.com 满分网的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则manfen5.com 满分网的取值范围为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
在平面直角坐标系中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足向量manfen5.com 满分网在向量manfen5.com 满分网上的投影为manfen5.com 满分网,则点P的轨迹方程是( )
A.x-2y+5=0
B.x+2y-5=0
C.x+2y+5=0
D.x-2y-5=0
查看答案
在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C等于( )
A.30°
B.150°
C.30°或150°
D.60°或120°
查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x都有f(x)≥0,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.3
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.