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某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运...

某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比,如果在距离车站10 km处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站( )
A.5km处
B.4km处
C.3km处
D.2km处
据题意用待定系数法设出两个函数y1=,y2=k2x,将两点(10,2)与(10,8)代入求出两个参数.再建立费用的函数解析式.用基本不等式求出等号成立的条件即可. 【解析】 由题意可设y1=,y2=k2x, ∴k1=xy1,k2=, 把x=10,y1=2与x=10,y2=8分别代入上式得k1=20,k2=0.8, ∴y1=,y2=0.8x(x为仓库与车站距离), 费用之和y=y1+y2=0.8x+≥2×4=8, 当且仅当0.8x=,即x=5时等号成立. 当仓库建在离车站5km处两项费用之和最小. 应选A.
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