已知函数（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）设△ABC的内角A，...

已知函数

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C对边分别为 manfen5.com 满分网

与

垂直，求a，b的值．

（I）利用二倍角公式即公式化简f（x）；利用三角函数的周期公式求出周期；令整体角在正弦的递增区间上求出x的范围即为递增区间．（II）先求出角C，利用向量垂直的充要条件列出方程得到边a，b的关系；利用余弦定理得到a，b，c的关系，求出a，b．【解析】（Ⅰ）∵（2分）令，∴函数f（x）的单调递增区间为，（4分）（Ⅱ）由题意可知，，∴，∵0＜C＜π，∴（舍）或（6分）∵垂直，∴2sinA-sinB=0，即2a=b（8分）∵②（10分）由①②解得，a=1，b=2．（12分）

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考点分析：

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下列命题中：
①命题“∀x∈R，x²≥0”的否定是“∃x∈R，x²≤0”；
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越强；
③若n⊂a，m∥n，则m∥a；
④“ manfen5.com 满分网