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高中数学试题
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设x，y∈R，i为虚数单位，且，则Z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点在（ ...
设x，y∈R，i为虚数单位，且
，则Z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
由条件可得 3+4i=（1+2i）•（x+yi），根据两个复数相等的充要条件求出x和y的值，即得Z=x+yi的共轭复数， 从而得到Z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点的坐标，从而得到结果． 【解析】 由 可得，3+4i=（1+2i）•（x+yi），即 3+4i=x-2y+（2x+y）i， ∴x-2y=3，2x+y=4，∴x=，y=-，故Z=x+yi的共轭复数为 i， 故Z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点为（）， 故选A．
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考点分析：
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已知集合A={x∈R|0＜x＜3}，B={x∈R|x
2
≥4}，则A∩B=（ ）
A．{x|2＜x＜3}
B．{x|2≤x＜3}
C．{x|x≤-2或2≤x＜3}
D．R
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直线l：y=k（x-1）过已知椭圆
经过点（0，
），离心率为
，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且
，当直线l的倾斜角变化时，探求λ+μ的值是否为定值？若是，求出λ+μ的值，否则，说明理由；
（Ⅲ）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．
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（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[1，2]，若函数
在区间（a，3）上有最值，
求实数m的取值范围．
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已知数列{a
n
}的前n项的和S
n
=n
2
+2n，数列{b
n
}是正项等比数列，且满足a
1
=2b
1
，b
3
（a
3
-a
1
）=b
1
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记c
n
=a
n
•b
n
，求数列{c
n
}的前n项的和．
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如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB，F是BP的中点．
（Ⅰ）求证：CF∥面APE；
（Ⅱ）求证：PO⊥面ABCE．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则Z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）
直线l：y=k（x-1）过已知椭圆
经过点（0，
），离心率为
，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E．
，当直线l的倾斜角变化时，探求λ+μ的值是否为定值？若是，求出λ+μ的值，否则，说明理由；
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在区间（a，3）上有最值，