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设f(x)=(2x+1)6,则f(x)的导函数f′(x)展开式中x3的系数为( ...

设f(x)=(2x+1)6,则f(x)的导函数f′(x)展开式中x3的系数为( )
A.960
B.480
C.240
D.160
根据题意,先对f(x)=(2x+1)6求导可得f′(x)=12(x+1)5,结合二项式定理可得,含x3的项,进而可得答案. 【解析】 根据题意,f(x)=(2x+1)6, 则f′(x)=12(x+1)5, 结合二项式定理可得,含x3的项为12C52(2x)3=960x3; 故选A.
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