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圆周上有八个等分圆周的点,以这些等分点为顶点的锐角三角形或钝角三角形的个数是( ...

圆周上有八个等分圆周的点,以这些等分点为顶点的锐角三角形或钝角三角形的个数是( )
A.16
B.24
C.32
D.48
只有三角形的一条边过圆心,能组成直角三角形,在圆周上有8个等分点共有4条直径,每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形,可做8-2个直角三角形,可得直角三角形的数目,用所有的三角形减去直角三角形得到结果. 【解析】 由题意知,只有三角形的一条边过圆心,才能组成直角三角形, ∵圆周上有8个等分点 ∴共有4条直径, 每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形, ∴可做4×6=24个直角三角形, 从8个点中任取三个点可以构成三角形,共有C83=56个, ∴锐角三角形或钝角三角形的个数是56-24=32 故选C.
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