Question

下列命题中真命题的个数有    个．
（1）∀x∈R，x²-x+1＞0，（2）∀x∈{1，-1，0}，x+1＞0（3）∃x∈N，使x³≤x．

Answer

对于三个全称命题和特称命题，要进行验证与用反例来证明，第一个命题配方整理，第二个用-1进行验证，第三个命题找出一部分数字能够使他成立．
【解析】
∵∀x∈R，x2-x+1=＞0，故（1）正确，
∀x∈{1，-1，0}，x+1＞0，当元素等于-1时，不成立，故（2）不正确，
∃x∈N，使x3≤x，当x是一个属于（0，1）的数字时，就可以成立，故（3）正确，
综上可知有两个命题是真命题，
故答案为：2