已知：函数f（x）=x2+4（1-a）x+1在[1，+∞）上是增函数，则a的取值...

已知：函数f（x）=x²+4（1-a）x+1在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．

通过二次函数的解析式观察开口方向，再求出其对称轴，根据单调性建立不等关系，求出a的范围即可．【解析】函数f（x）=x2+4（1-a）x+1是开口向上的二次函数，其对称轴为x=2（a-1）根据二次函数的性质可知在对称轴右侧为单调增函数所以2（a-1）≤1，解得，故答案为．

考点分析：

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下列命题中真命题的个数有个．
（1）∀x∈R，x²-x+1＞0，（2）∀x∈{1，-1，0}，x+1＞0（3）∃x∈N，使x³≤x．查看答案

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有 manfen5.com 满分网

＞0．则给出下列命题：
①f（2010）=-2；
②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
其中正确命题的序号是．（请将你认为是真命题的序号都填上）查看答案

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试题属性