Question

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=-，则a₂₀₀₈=    ．

Answer

由a1=2，an+1=-，分别求出a2，a3，a4，认真观察能够发现{an}是周期为3的周期数列，所以a2008=a669×3+1=a1=2．
【解析】
∵a1=2，an+1=-，
∴，
，
，
∴{an}是周期为3的周期数列，
∴a2008=a669×3+1=a1=2．
故答案为：2．