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满分5
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高中数学试题
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复数，a∈R，且，则a的值为（ ） A．1 B．2 C． D．
复数
，a∈R，且
，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
可以直接计算，利用复数相等可得结果． 【解析】 ∴∴． 故选C．
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考点分析：
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设集合
，B={x||x|＜1}，则A∪B=（ ）
A．
B．{x|-1＜x≤2}
C．{x|-1＜x＜2且x≠1}
D．{x|-1＜x＜2}
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已知数列{a
n
}满足a
n+1
+a
n
=4n-3（n∈N
*
）．
（1）若数列{a
n
}是等差数列，求a
1
的值；（2）当a
1
=2时，求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（3）若对任意n∈N
*
，都有
≥5成立，求a
1
的取值范围．
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已知函数f（x）=
+
，a≠0且a≠1．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在（0，
）上单调递减，在（
，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知F是椭圆C
1
：
=1的右焦点，点P是椭圆C
1
上的动点，点Q是圆C
2
：x
2
+y
2
=a
2
上的动点．
（1）试判断以PF为直径的圆与圆C
2
的位置关系；
（2）在x轴上能否找到一定点M，使得
=e （e为椭圆的离心率）？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形纸片后，顶点A正好落在边BC上（设为P），在这种情况下，求AD的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，a∈R，且
，则a的值为（ ）
≥5成立，求a1的取值范围．
+
，a≠0且a≠1．
）上单调递减，在（
，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
=1的右焦点，点P是椭圆C1上的动点，点Q是圆C2：x2+y2=a2上的动点．
=e （e为椭圆的离心率）？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
，B={x||x|＜1}，则A∪B=（ ）
