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满分5
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高中数学试题
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设是相互垂直的单位向量，并且向量，如果，那么实数x等于（ ） A．-2 B．2 ...
设
是相互垂直的单位向量，并且向量
，如果
，那么实数x等于（ ）
A．-2
B．2
C．
D．
利用向量坐标的定义，写出两个向量的坐标；利用向量垂直的充要条件，列出方程求出x． 【解析】 ∵是相互垂直的单位向量 ∴ ∵ ∴ 即3x+6=0解得x=-2 故答案为：-2
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考点分析：
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已知
，则cos（π+2α）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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复数
，a∈R，且
，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
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设集合
，B={x||x|＜1}，则A∪B=（ ）
A．
B．{x|-1＜x≤2}
C．{x|-1＜x＜2且x≠1}
D．{x|-1＜x＜2}
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已知数列{a
n
}满足a
n+1
+a
n
=4n-3（n∈N
*
）．
（1）若数列{a
n
}是等差数列，求a
1
的值；（2）当a
1
=2时，求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（3）若对任意n∈N
*
，都有
≥5成立，求a
1
的取值范围．
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已知函数f（x）=
+
，a≠0且a≠1．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在（0，
）上单调递减，在（
，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是相互垂直的单位向量，并且向量
，如果
，那么实数x等于（ ）
≥5成立，求a1的取值范围．
+
，a≠0且a≠1．
）上单调递减，在（
，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
，则cos（π+2α）的值为（ ）
，a∈R，且
，则a的值为（ ）
，B={x||x|＜1}，则A∪B=（ ）