已知函数f（x）=-x3+2f′（2）x，n=f′（2），则二项式展开式中常数项...

已知函数f（x）=-x³+2f′（2）x，n=f′（2），则二项式 manfen5.com 满分网

展开式中常数项是（）
A．第7项
B．第8项
C．第9项
D．第10项

根据题意，对f（x）求导，有f′（x）=-3x2+2f′（2），令x=2，有f′（2）=-12+2f′（2），解可得n=f′（2）=12，将n=12代入的二项展开式，则可得满足常数项的r的值，进而可得答案．【解析】根据题意，f′（x）=-3x2+2f′（2），令x=2，有f′（2）=-12+2f′（2），进而有n=f′（2）=12，则的二项展开式为Tr+1=C12r（x）12-r（）r=C12r•（2r）•，令12-r=0，解可得，r=8，此时为展开式的第9项，故选C．

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考点分析：

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设0＜a＜1，m=log_a（a²+1），n=log_a（a+1），p=log_a（2a），则m，n，p的大小关系是（）
A．n＞m＞p
B．m＞p＞n
C．m＞n＞p
D．p＞m＞n
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