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已知f(x)=sinx+cosx,f′(x)=3f(x),f′(x)为f(x)的...

已知f(x)=sinx+cosx,f′(x)=3f(x),f′(x)为f(x)的导数,则manfen5.com 满分网=( )
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由条件f′(x)=3f(x),求得tanx=-,化简要求的式子=,把tanx=- 代入, 运算可得结果. 【解析】 ∵f(x)=sinx+cosx,∴f′(x)=cosx-sinx, 又f′(x)=3f(x)=3sinx+3cosx,∴cosx-sinx=3sinx+3cosx,cosx=-2sinx,tanx=-. ∴=====, 故选C.
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