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满分5
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高中数学试题
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若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足=+，则= ．
若等边△ABC的边长为
，平面内一点M满足
=
+
，则
=
．
先合理建立直角坐标系，因为三角形是正三角形，故设，这样利用向量关系式，求得M，然后求得，，运用数量积公式解得为-2 【解析】 以C点为原点，以AC所在直线为x轴建立直角坐标系，可得， ∴， ∵=+=， ∴M ∴，， =（，）•（，）=-2 故答案为：-2
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考点分析：
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在△ABC中，设
，
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
，则m=
，n=
．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
9
＞0，S
10
＜0，则
中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知f（x）=sinx+cosx，f′（x）=3f（x），f′（x）为f（x）的导数，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设a＞0，b＞0，若
是4
a
与2
b
的等比中项，则
的最小值为（ ）
A．2
B．8
C．9
D．10
查看答案
若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且
，则A•ω=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，平面内一点M满足
=
+
，则
= ．
，
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
，则m= ，n= ．
中最大的是（ ）
=（ ）
是4a与2b的等比中项，则
的最小值为（ ）
）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且
，则A•ω=（ ）
