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若（1-i）（a-i）是纯虚数，则实数a=（ ） A．1 B．-1 C． D．
若（1-i）（a-i）是纯虚数，则实数a=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
考点分析：
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设集合A={x|y=lg（1-x）}，集合B={y|y=x
2}，则A∩B=（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[0，1]
D．[0，1）
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已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求
的取值范围．
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已知函数
．
（1）当x≥1时，证明：不等式f（x）≤x+lnx恒成立；
（2）若数列{a
n}满足
，证明数列{b
n}是等比数列，并求出数列{b
n}、{a
n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若c
n=a
n•a
n+1•b
n+1（n∈N
+），证明：c
1+c
2+c
3+…c
n＜
．
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已知数列{a
n}，b
n满足：
．
（1）求b
1，b
2，b
3，b
4；
（2）求数列{b
n}的通项公式；
（3）设S
n=a
1•a
2+a
2•a
3+…+a
n•a
n+1，若4a•S
n＞b
n对n∈N
*恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=x
2+ax-lnx，a∈R．
（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）-x
2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存 在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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