Question

已知向量，若，则m+n的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先根据向量的数量积运算得到m+n+2mn=1，然后结合基本不等式可求得m+n≤-1-或m+n≥-1，再由m，n的范围可确定答案．
【解析】
∵=m+n+2mn=1
∴m+n+2≥1，
∴（m+n）2+2（m+n）-2≥0
∴m+n≤-1-或m+n≥-1
∵m＞0，n＞0
∴m+n≥-1（当且仅当m=n=时等号成立）
故选C．