Question

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=a^x•g（x）（a＞0，且a≠1），．，若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer

由f′（x）g（x）＞f（x）g′（x）可得单调递增，从而可得a＞1，结合，可求a．利用等比数列的求和公式可求，从而可求
【解析】
∵f′（x）g（x）＞f（x）g′（x）
∴f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，
∴
从而可得单调递增，从而可得a＞1
∵，∴a=2
故
=2+22+…+2n=
∴2n+1＞64，即n+1＞6，n＞5，n∈N*
∴n=6
故选：A