已知函数f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=1，且f（x+1）=f（x）+x...

已知函数f（x）=ax²+bx+c，若f（0）=1，且f（x+1）=f（x）+x+1，则f（x）= ．

因为f（0）=1，且f（x+1）=f（x）+x+1，可令x=0，1，2分别得到三个关于a，b，c的关系式，求出即可确定f（x）的解析式．【解析】 ∵f（0）=1，且f（x+1）=f（x）+x+1，所以令x=0，得f（1）=f（0）+0+1=2；令x=1，得f（2）=f（1）+1+1=4．代入到f（x）=ax2+bx+c中得：解得a=b=，c=1 所以f（x）=x2+x+1 故答案为x2+x+1

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考点分析：

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