在将（x2-x-2）4展开的多项式中，x项的系数是．

在将（x²-x-2）⁴展开的多项式中，x项的系数是．

先将式子化简，将展开式中x的系数转化为两个二项式展开式系数的问题；利用二项展开式的通项公式求出两个二项式的通项，求出需要的项的系数，求出展开式中x像的系数．【解析】（x2-x-2）4=（x-2）4（x+1）4 展开的多项式中x项的系数是（x-2）4中的x的系数乘以（x+1）4的常数项加上（x-2）4中的常数项乘以（x+1）4中的x的系数 ∵（x-2）4展开式的通项为Tr+1=（-2）rC4rx4-r 令4-r=0得r=4，其常数项为16；令4-r=1得r=3所以其展开式含x的系数为-32 ∵（x+1）4展开式的通项为Tk+1=C4kxk ∴展开式的常数项为1；含x的系数为4 ∴展开的多项式中，x项的系数是16×4-32=32 故答案为32

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=ax²+bx+c，若f（0）=1，且f（x+1）=f（x）+x+1，则f（x）= ．查看答案

设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）满足f（9）=2，则f^-1（log₉2）= ．查看答案

某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是人．查看答案

已知随机变量ξ的分布列为：P（ξ=m）= manfen5.com 满分网