设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若，则实数a的取值范围是．

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，则实数a的取值范围是．

先根据周期性和奇函数将f（2）化成f（1），然后根据已知条件建立关系式，解之即可求出实数a的取值范围．【解析】 ∵f（x+3）=f（x） f（-x）=-f（x） ∴f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1）又f（1）＞1∴f（2）＜-1 即故答案为：

考点分析：

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在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）= manfen5.com 满分网

（x∈R），三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数f（x）的值域为[-1，1]；
乙：若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
丙：若规定f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x）），则f_n（x）= manfen5.com 满分网

对任意n∈N^*恒成立．
你认为上述三个命题中不正确的个数有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则 manfen5.com 满分网

等于（）
A．36
B．24
C．18
D．12
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已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x₁+x₂＜4且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值（）
A．恒大于0
B．恒小于0
C．可能等于0
D．可正可负
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已知f（x）=2+log₃x（1≤x≤9），则函数y=[f（x）]²+f（x²）的最大值为（）
A．6
B．13
C．22
D．33
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试题属性

设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若，则实数a的取值范围是 ．