某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）
考点分析：
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已知函数f（x）=ln（e
x+1）-ax（a＞0）．（e是自然对数的底数）
（1）若函数y=f（x）的导函数是奇函数，求a的值；
（2）试讨论函数f（x）的单调性．
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设集合S
n={1，2，3，…，n}，若X⊆S
n，把X的所有元素的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X的容量为奇（偶）数，则称X为S
n的奇（偶）子集．若n=4，则S
n的所有偶子集的容量之和为
．
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已知f（x）是定义在R上的函数，存在反函数，且f（9）=0，若y=f（x+1）的反函数是y=f
-1（x+1），则f（2009）=
．
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已知函数f（x）=ax
2+（b-3）x+3，x∈[a
2-2，a]是偶函数，则a+b=
．
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设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若
，则实数a的取值范围是
．
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